DEFINAMOS EL ALGEBRA, SIMBOLOS Y LA PRIORIDAD DE LAS OPERACIONES QUE DEBEMOS TOMAR EN CUENTA.

 

DEFINAMOS EL ALGEBRA.

El álgebra es una rama de las matemáticas que utiliza no solo números y signos, sino también letras para resolver operaciones.

Buscando consigo hallar un valor numérico de variables denominadas incógnitas las cuales se pueden representar mediante letras del alfabeto como x ó y; utilizando el álgebra podemos resolver distintos tipos de operaciones como lo son las sumas, restas, divisiones, multiplicaciones y otras mas complejas como los logaritmos, Así, en un sentido más amplio, se puede entender el álgebra como el análisis de relaciones, cantidades y estructuras ya que se puede definir como una extensión de la aritmética a un campo mas extenso, donde no es necesario conocer el valor de todas las variables para efectuar operaciones matemáticas.

A continuación, se presentan los símbolos que normalmente podemos hacer uso para resolver operaciones básicas y complejas.

Símbolo	Nombre del símbolo	Significado / definición	Ejemplo
x	x variable	valor desconocido para encontrar	cuando 2 x = 4, entonces x = 2
=	Signo de igual	igualdad	5 = 2 + 3 5 es igual a 2 + 3
≠	signo no igual	desigualdad	5 ≠ 4 5 no es igual a 4
≡	equivalencia	idéntico a
≜	igual por definición	igual por definición
: =	igual por definición	igual por definición
~	aproximadamente igual	aproximación débil	11 ~ 10
≈	aproximadamente igual	aproximación	sin (0.01) ≈ 0.01
∝	proporcional a	proporcional a	y ∝ x cuando y = kx, k constante
∞	lemniscata	Símbolo infinito
≪	mucho menos que	Mucho menos que	1 ≪ 1000000
≫	mucho mayor que	Mucho mayor que	1000000 ≫ 1
()	paréntesis	Calcular la expresión interior primero	2 * (3 + 5) = 16
[]	soportes	Calcular la expresión interior primero	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	tirantes	Conjunto
⌊ x ⌋	soportes de suelo	Redondea el número a un entero inferior	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	soportes de techo	Redondea el número al entero superior	⌈4,3⌉ = 5
x !	signo de exclamación	Factorial	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	barras verticales	Valor absoluto	| -5 | = 5
f ( x )	función de x	asigna valores de x af (x)	f ( x ) = 3 x +5
( a , b )	intervalo abierto	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	intervalo cerrado	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]

PRIORIDAD DE LAS OPERACIONES.

Cada expresión algebraica (matemática) posee una estructura estrictamente jerarquizada.

Esto significa que para resolver una expresión algebraica es necesario seguir un orden establecido con el fin de garantizar que los cálculos tengan sólo un resultado.

Ese orden es el siguiente:

1) Cuando no hay signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves) hacemos primero las multiplicaciones y divisiones si las hay. Si hay varios números positivos y negativos los agrupamos y después los sumamos.

2) Si hay signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves) se realizan en primer lugar todas las operaciones que se encuentren dentro de ellos, respetando la secuencia general.

Los símbolos de agrupación indican el orden en que se han de realizar las operaciones: se hacen primero todas las operaciones dentro de un mismo grupo, comenzando por el más interno.

Cuando hay paréntesis y corchetes, hacemos primero los paréntesis, los quitamos aplicando la regla de los signos. Después hacemos los corchetes y los quitamos aplicando la regla de los signos (recuerden que la regla de los signos se aplica solo para multiplicaciones y divisiones).

3) Luego se efectúan las elevaciones a potencia y las raíces (potencias y raíces tienen la misma jerarquía)

4) En seguida se resuelven las multiplicaciones y las divisiones (multiplicaciones y divisiones tienen la misma jerarquía)

5) Finalmente se realizan las sumas y las restas (sumas y restas tienen la misma jerarquía)

Cuando un conjunto de operaciones se encuentra en el mismo nivel de prioridad o jerarquía, las operaciones se realizan desde la izquierda hacia la derecha.

Por ejemplo:

 {2[4+(7*6+2)]}

= {2[4+(42+2)]}

 = {2[4+(44)]}

= {2[48]}

=96

 

En este espacio les dejo un enlace en el cual se encontraran con una actividad creativa que se basa en resolver una sopa de letras con palabras claves del desarrollo del tema.

👉👇

https://es.educaplay.com/recursos-educativos/10863450-aprendamos_sobre_algebra.html